Archives par étiquette : supergravité

Symétries et dualités en supergravité

Dans un article précédent je décrivais quelques propriétés des théories de supergravité et de leur compactification avec la méthode de Kaluza–Klein. En général ces théories présentent un groupe de symétrie globale extrêmement grand, qui comporte certaines « dualités » (c’est-à-dire des symétries qui ne sont visibles qu’au niveau des équations du mouvement et non de l’action). Par la suite nous souhaitons rendre local un sous-groupe de ce groupe global pour obtenir des supergravités jaugées (gauged supergravity), qui interviennent dans les compactifications avec flux – mais je réserve ce dernier cas pour un article ultérieur. Ce sujet des symétries et dualités en supergravité est un sujet très complexe, que je ne comprenais pas vraiment jusqu’à récemment (a fortiori pour les théories \(N=4, 8\) à 4d, puisque j’ai surtout étudié \(N=1, 2\)) : c’est en lisant des notes de cours de H. Samtleben [1] que j’ai commencé à comprendre. Cet article sera un peu plus compliqué que le précédent puisqu’il est difficile d’expliquer ces notions sans mathématiques. Continuer la lecture

Supergravité, réduction de Kaluza–Klein : quelques notions

Les théories de supergravité apparaissent comme des approximations aux théories des cordes (et de la théorie M), en particulier quand nous nous intéressons aux compactifications de certaines dimensions (par exemple 11d vers 4d). Dans le cas où ces dimensions supplémentaires prennent la forme de cercles « simples » on obtient des supergravités sans groupe de jauge (ungauged supergravity) : on entend par là que les seules transformations de jauge [1] sont abéliennes et proviennent de la réduction de Kaluza–Klein : dans ce cas seuls les champs vectoriels se transforment, tandis que les champs scalaires sont neutres. Continuer la lecture