Stage M2 : Comportements critiques des modèles de tenseurs aléatoires

Des considérations générales sur les modèles de matrices aléatoires puis sur ceux de tenseurs aléatoires sont présentés, avant d’étudier plus en détails deux modèles de dimères en D dimensions. De plus, le concept de géométrogénèse en gravité quantique est abordé.

• Comportement critique des modèles de tenseurs aléatoires.

Stage M1 : Introduction à la supersymétrie classique

Les différents sujets abordés sont les suivants : algèbres et représentations, superespace, théories de Yang-Mills supersymétriques, brisure de supersymétrie, modèle standard supersymétrique minimal, supersymétries étendues, supercourants et théorie superconforme, supergravité.

• Introduction à la supersymétrie classique.

Stage L3 : Introduction à la magnéto-hydrodynamique

L’objectif du stage était d’apprendre les bases de la magnéto-hydrodynamique (MHD) appliquée aux jets et vents stellaires. Ensuite, l’idée était de proposer des fonctions pour les quantités conservées et, de là, calculer les champs associés (vitesse, pression…) puis enfin les forces, afin d’étudier un équilibre est atteint. S’il n’est pas atteint, il faut alors modifier les intégrales premières pour tenter d’y arriver.

• Introduction à la magnétohydrodynamique (MHD).

Physique expérimentale : Transition réversible/irréversible dans un écoulement de Couette non brownien

Il s’agissait d’étudier cette transition (qui a déjà été mise en évidence pour des suspensions de particules microscopiques en très grand nombre par D. Pine) dans le cas de particules macroscopiques en nombre réduit. La conclusion du projet montre que l’on observe bien cette transition même dans ces conditions.

• Transition réversible/irréversible dans un écoulement de Couette non brownien.

Textes courts sur un sujet spécifique

• Note on the meaning of the positivity of the « energy » in supersymmetry (english).
• Quelques concepts de renormalisation en théorie des champs (examen M2).
• Études des propriétés de l’angle de Cabibbo en physique des particules ainsi que quelques applications.
• Ensembles généralisés en physique statistique : un formalisme permettant de calculer les potentiels thermodynamiques et les grandeurs dérivées est proposé ; les ensembles canonique et grand canonique sont retrouvés, ainsi que le microcanonique (avec quelques subtilités).
• Présentation d’un oscillateur fermionique à un mode : il s’agit de l’équivalent « fermionique » de l’oscillateur étudié en mécanique quantique, c’est-à-dire en remplaçant les commutateurs par des anticommutateurs.
• Étude du flocon de Koch (fractale 2d) : définition et calcul de l’aire.