La théorie de la relativité générale d’Einstein est fascinante et se trouve au cœur de nombreux développements de la physique (gravité quantique, cosmologie, astrophysique, physique des particules…). De ce fait il est fréquent que des non-physiciens me demandent de leur expliquer les grandes idées. Toutefois il n’est pas facile d’expliquer correctement les idées principales, d’autant plus que certaines ne sont pas encore comprises (le rôle du temps, la quantification, les trous noirs…). Certaines analogies sont utiles (comme la nape courbée par l’étoile), mais il faut s’en méfier car souvent elle repose sur la notion de géométrie extrinsèque (je vois la courbure de mon espace de l’extérieur) alors que les espaces-temps en relativité générale ont une géométrie intrinsèque ; par exemple un tore (un donut) apparaît courbe depuis l’extérieur, mais quelqu’un qui vit dessus mesurerait qu’il est totalement plat. Ainsi la relativité générale repose sur un formalisme mathématique assez avancé (par rapport aux autres cours) et de nombreux étudiants peinent à s’y accrocher.
C. Zahn et U. Kraus de l’université d’Hildesheim ont récemment publié un article sur arXiv [1] afin d’enseigner la relativité générale d’une manière très visuelle. L’idée est d’utiliser le calcul de Regge, qui est une version discrétisée de la relativité générale : par exemple on peut approximer n’importe quelle surface à deux dimensions par une triangulation (et cela se généralise à un plus grand nombre de dimensions). Ainsi il devient possible de construire des espaces(-temps) avec du papier et de faire les calculs en utilisant les notions habituelles de géométrie.