Je reviens tout juste de l’école d’été ASC 2013 qui s’est déroulée à Munich, au centre Arnold Sommerfeld, et dont le thème était la correspondance adS/CMT (anti-de Sitter / Condensed matter theory). Globalement les cours étaient très intéressants, mais j’ai préféré de loin celui sur l’information d’intrication. Dans la suite du billet je donne un aperçu de la criticalité quantique et du lien avec l’holographie.
Quelques mots sur adS/CMT et la criticalité quantique
La dénomination adS/CMT recouvre tout un champ de recherche dont le but est d’appliquer les principes de l’holographie (voir ma page sur adS/CFT et l’holographie) à l’étude de systèmes en matière condensée, et plus particulièrement les phases exotiques de la matière et les transitions de phases quantiques.
Une transition de phase a lieu lorsqu’une variable (appelée paramètre d’ordre) prend une certaine valeur – on dit alors que le système se trouve à un point critique – et le système se trouve dans une phase différente de chaque « côté ». Dans le cadre des transitions de phase usuelles, le paramètre en question est la température.
Ainsi dans le cadre des transitions solide/liquide et liquide/gaz, pour l’eau on a un point critique à 0°C et 100°C respectivement (en dessous de 0°C on a une phase solide, entre 0°C et 100°C une phase liquide, et au-dessus de 100°C une phase gazeuse). Il existe bien d’autres phases bien connues (supraconductivité, superfluidité, etc.). Dans tous ces cas ce sont les fluctuations dues à l’agitation thermique qui sont responsables des propriétés du système.
Une transition de phase est dite quantique quand elle intervient à température nulle, auquel cas le paramètre d’ordre est différent de la température (il peut s’agir d’un champ magnétique par exemple) ; dans ce cas ce sont les fluctuations quantiques. Bien que le zéro absolu soit inatteignable, ces points critiques quantiques ont des effets même lorsque l’on réchauffe le système, donc il est important de connaître leur position et leurs zones d’influence.
Hélas ces points quantiques sont souvent dus à des interactions très fortes et les méthodes usuelles (théorie des champs perturbatives…) ne fonctionnent plus. Or puisque l’holographie présente une dualité couplage fort/faible on peut espérer étudier ces systèmes à l’aide d’un modèle en gravité.
Le programme de l’école
1. Des phénomènes critiques à la dualité holographique en matière condensée (Joe Bhaseen).
2. Transport : des équations de Boltzmann à l’holographie (Sean Hartnoll).
3. Holographie avec et sans gravité (John McGreevy).
4. Matière quantique et dualité jauge/gravité (Subir Sachdev).
5. Entropie d’intrication et adS/CFT (Tadashi Takayanagi).
Comme les titres l’indiquent, cette conférence était extrêmement pluridisciplinaires car elle raccorde différentes branches de la physique théorique. Les vidéos des cours sont disponibles sur le site, et il y a aussi une page sur les revues en rapport avec les cours.
Conclusion : plus d’information !
J’ai eu beaucoup de difficultés à suivre la majorité des cours (heureusement la lecture préalable de la bibliographie conseillée m’a beaucoup aidé, surtout pour Takayanagi) car ce ne sont pas des sujets que j’ai beaucoup étudiés. Je regrette vraiment de ne pas avoir suivi des cours sur le sujet pendant mon M2 car je les trouve très intéressants, d’autant plus que certaines questions sot communes aux divers domaines mais, posées différemment, elles permettent des approches complémentaires. On « apprend » aussi que la matière condensée théorique et l’information quantique peuvent être totalement abordées par la théorie des champs, et ainsi être en contact avec les parcours « classiques » des théoriciens (du côté des hautes énergies).
J’ai particulièrement aimé le cours de Takayanagi sur l’entropie d’information et ses diverses applications. Au cours de l’année j’ai rencontré de nombreuses fois ce concept (théorie des cordes, systèmes biologiques, théories des champs, adS/CFT, gravité quantique, fondations de la physique quantique…), et il m’attire de plus en plus. Je vais essayer de dédier plusieurs de mes prochains billets à ce sujet.